viernes, 18 de enero de 2013

Ejercicios transformada de laplace

1.- Calcular la transformada de Laplace de las siguientes funciones
a. e2tsen 3t
b. 3e¡t cos 2t
c. t3sen 3t
d. t2et cos t
e. ei3t cos (2t + 4)
f. sent cos2t
g. sen2t;
h.| cos t|
i. 2t2 +5t -3
j et senht


2.- Calcular la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones
a) F(s) = 1/(s+b)2 + a2
b) F(s) = s/(s+b)2 + a2
c) F(s) = (s+1) 2 /s3
d) F(s) = (s-1)/s2 (s2 +1)
e) F(s) = e-2s/s2 (s -1)
f) F(s) = (1-2s)/s(s2+1)
3.- Encontrar la solución a las siguientes ecuaciones diferenciales
a) y’’ + 2y’ + y = te-t
y (0)=0                        y’(0)=0
b) y’’ - 3y’ + 2y = e3t
y (0)=1                        y’(0)=0
c) y’’ + y’ - 2y = 10 cost
y (0)=0                        y’(0)=4

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