Ejercicios transformada de laplace

1.- Calcular la transformada de Laplace de las siguientes funciones

a. e^2tsen 3t

b. 3e^¡t cos 2t

c. t³sen 3t

d. t²e^t cos t

e. e^i3t cos (2t + 4)

f. sent cos2t

g. sen2t;

h.| cos t|

i. 2t² +5t -3

j e^t senht

2.- Calcular la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones

a) F(s) = 1/(s+b)² + a²

b) F(s) = s/(s+b)² + a²

c) F(s) = (s+1) ² /s³

d) F(s) = (s-1)/s² (s² +1)

e) F(s) = e^-2s/s² (s -1)

f) F(s) = (1-2s)/s(s²+1)

3.- Encontrar la solución a las siguientes ecuaciones diferenciales

a) y’’ + 2y’ + y = te^-t

y (0)=0                        y’(0)=0

b) y’’ - 3y’ + 2y = e^3t

y (0)=1                        y’(0)=0

c) y’’ + y’ - 2y = 10 cost

y (0)=0                        y’(0)=4